Ejercicios estadística inferencial y test de hipótesis

En este caso, tuvimos que realizar otros 3 ejercicios para entregar en el campus de enseñanza virtual. Son los siguientes (en cursiva se encuentra lo que pide el problema):

1. Predeterminar el tamaño de la muestra necesaria para estudiar los niveles de glucosa plasmática de la población de una zona básica de salud. Aceptamos un riesgo de error del 1% y pretendemos una precisión de 5 mg. En una muestra reducida, la desviación típica es de 15.

2. A partir de ciertos estudios se tiene la idea de que, operando inmediatamente a enfermos que ingresan en estado de shock en un determinado servicio de un hospital, existe mayor posibilidad de que el enfermo reaccione favorablemente. Para comprobar esta hipótesis, se toman dos grupos de pacientes, a uno de los cuales se le opera inmediatamente y al otro se espera a que se recupere del estado de shock, obteniéndose los siguientes resultados:

	Recuperación completa	Mejoría	Muerte
Operado inmediatamente	10	7	3
Operado después de recuperación	5	3	2

A la vista del experimento ¿qué se puede decir respecto a la hipótesis inicial? Identifica para ello la hipótesis, las variables en estudio, el test adecuado y su resultado y conclusión final.

3. Un investigador pretende saber si las condiciones socioeconómicas influyen sobre la talla infantil. Para ello, ha obtenido la talla de 20 niños de 5 años de edad, de dos condiciones socioeconómicas contrastantes (alta y baja), que se exponen en la siguiente tabla. Plantea la hipótesis pertinente, realiza la elección del test oportuno y toma la decisión que proceda respecto a la hipótesis planteada.

 

Nivel socioeconómico bajo	Nivel socioeconómico alto	(x1- x‾1)	(x1- x‾1)2	(x2- x‾2)	(x2- x‾2)2
101	103	0.1	0.01	-2	4
102	105	11,1	1,21	0	0
100	104	-0,9	0,81	-1	1
104	106	3,1	9,61	1	1
102	108	1,1	1,21	3	9
99	100	-1,9	3,61	-5	25
102	108	1,1	1,21	3	9
103	104	2,1	4,41	-1	1
97	105	-3,9	15,21	0	0
99	107	-1,9	3,61	2	4
x‾1=100,9	x‾1=105		Σ (x1- x‾1)2 = 40,9		Σ(x2 - x‾2)2 = 54