Distribución normal y medidas de asimetría y curtosis.

En la segunda parte del tema 8, estuvimos viendo cuál es la distribución normal que se usa en estadística.

 

La distribución de Gauss es la distribución normal que se usa como referencia, ya que es la distribución de probabilidad de variable continua que ´con más frecuencia se da en fenómenos reales. Su gráfica corresponde a la campana de Gauss:

 

 

En el punto medio de la campana se concentran la media, la mediana y la moda. El punto de inflexión corresponde con la desviación típica. Los valores de los extremos son valores aislados, que dentro de la campana representan el 0,1 %.

 

Una distribución normal sigue los siguiente principios básicos:

• Media 3 veces la desviación típica (S)= 99,73% de las observaciones.
• Media  2,58 x S = 99% de las observaciones.
• Media  2 x S = 95,45% de las observaciones.
• Media  1,96 x S = 95% de las observaciones.
• Media  1 x S = 68,26% de las observaciones.

Asimetría: Hace referencia al grado en que los datos se reparten por encima y por debajo de la tendencia central. La distribución puede ser: asimétrica hacia la izquierda (asimétrica negativa cuando As < 0), simétrica (si As = 0) o asimétrica hacia la derecha (asimétrica positiva cuando As > 0).

 

 

 

Curtosis: Hace referencia al grado de apuntamiento de una distribución.

• Si Cr > 0, la distribución es leptocúrtica.
• Si Cr = 0, la distribución es mesocúrtica.
• Si Cr < 0, la distribución es platicúrtica.